每天都有很多小事讓我整個(gè)人迅速變得一團(tuán)糟,比如我打結(jié)的耳機(jī)。不知為何只要我不用我的耳機(jī),它們就會(huì)自己打起結(jié)來,就更別說把它們放進(jìn)口袋或包里了,其實(shí)現(xiàn)在只要弄一頁(yè)個(gè)小巧的耳機(jī)繞線器就能解決問題了。下面我們就去來了解一下耳機(jī)這類的繩狀物件為什么那么容易打結(jié)呢和我們的耳機(jī)繞線器怎么來解決這里面的問題了。
為了探清事實(shí),科學(xué)家們把彎曲的不同硬度的繩子放在了一個(gè)盒子里。他們發(fā)現(xiàn)“復(fù)雜的結(jié)在短時(shí)間內(nèi)就可以形成”(所以這不是我的想象!),而且硬點(diǎn)的繩子更不容易打結(jié)。
然后他們運(yùn)用這些數(shù)據(jù)和計(jì)算機(jī)模擬來解釋原理(如下圖);通常情況下,繩子們相互摩擦就容易形成小圈圈,然后繩子的端頭就會(huì)穿過圈圈,然后又是摩擦,然后又是圈圈,然后又是摩擦,然后又是……就像紡織一樣,然后,就打!結(jié)!了!逼死強(qiáng)迫癥吧!
“雖然我們已經(jīng)知道繩子的相互摩擦?xí)砝K結(jié),但真正導(dǎo)致這種‘無意識(shí)’打結(jié)的因素仍是不得而知。我們把一段繩子放進(jìn)盒子里然后不斷搖晃盒子來進(jìn)行實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)復(fù)雜的繩結(jié)總是在瞬間形成。我們還運(yùn)用了數(shù)學(xué)原理中的紐結(jié)理論來進(jìn)行分析。此實(shí)驗(yàn)中存在一個(gè)臨界點(diǎn),臨界點(diǎn)以上,隨著繩子長(zhǎng)度的增加,打結(jié)幾率(P) 先是快速增長(zhǎng)后無限接近于100%”。
限定搖晃時(shí)間和繩子的打結(jié)程度在一定幾率上取決于繩子的軟硬程度,使用長(zhǎng)而軟的繩子,P值接近100%。我們通過計(jì)算機(jī)分析繩結(jié)的圖片來計(jì)算其瓊斯多項(xiàng)式。結(jié)果讓人欣慰,多數(shù)繩結(jié)都有固定的模式。經(jīng)過3,415次實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)120種不同的打結(jié)方式,發(fā)現(xiàn)繩子穿過圈圈次數(shù)最少的打結(jié)方式不下11種,所有 7個(gè)結(jié)以下的打結(jié)方式都被發(fā)現(xiàn)。
形成繩結(jié)的相對(duì)概率隨著最小繩結(jié)幾率(minimum crossing number)的變化以指數(shù)形式遞減。以此研究為基礎(chǔ),我們正計(jì)劃建立一個(gè)模型來解釋繩子頂端的這一“不規(guī)則運(yùn)動(dòng)”,此模型能夠較準(zhǔn)確地解釋已觀察到的繩結(jié)分布原理以及繩子長(zhǎng)度和盒子搖晃時(shí)間的關(guān)系。